यंग के द्वि - छिद्र प्रयोग में , एक स्लिट दूसरे स्लिट से अधिक चौड़ी है , जिससे कि एक स्लिट से प्राप्त प्रकाश का आयाम दूसरे स्लिट से प्राप्त प्रकाश के आयाम का दोगुना है। यदि व्यतिकरण से प्राप्त अधिकतम तीव्रता `I_(m) ` है। तब प्रकाश की परिणामी तीव्रता I, जब दोनों तरंगें `phi` के कलांतर से व्यतिकरण करती है , दी जाती है -

Options

A. `I_(m)/9 (4 + 5 cos phi)`
B. `I_(m)/3 (1 + 2 cos^(2). phi/2)`
C. `I_(m)/5 (1 + 4 cos^(2) . phi /2) `
D. `I_(m)/ 9 (1 + 8 cos^(2) . phi/2)`

Answer

d

Explanation

`:' I prop a^(2)`
अतः `a_(1) = 2a_(2) rArr I_(1) = 4I_(2) = 4I_(0)`
` :. I_("max") = (sqrt(I_(1)) + sqrt(I_(2)))^(2)`
` = (sqrt(4I_(2))+sqrtI_(2))^(2)`
` = (3 sqrt(I_(2)))^(2) = 9I_(2) = 9I_(0)`
`:' I = I_(1) + I_(2) + 2 sqrt(I_(1)I_(2)) cos phi`
` = 4I_(0) + I_(0) + 2 sqrt(4I_(0) xx I_(0)) cos phi `
` = 5I_(0) + 4I_(0) cos phi`
` = I_(m)/9 = (5 + 4 cos phi)`
` = I_(m)/9 [ 1 + 4 (1 + cos phi)]`
` = I_(m)/9 (1 + 8 cos^(2) phi //2)`