एक यंग द्विस्लिट प्रयोग में `lambda` तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी प्रकाश का प्रयोग किया जाता है। ऐसे बिंदु जिस पर प्रकाश की तीव्रता शिखर तीव्रता की आधी है , पर पथांतर ( पूर्णांक n के पदों में ) है -

Options

A. `(2n +1) lambda//2`
B. `(2n +1) lambda//4`
C. `(2n +1) lambda//8`
D. `(2n +1) lambda//6`

Answer

b

Explanation

द्विस्लिट व्यतिकरण में , परिणामी तीव्रता
`I_(R) = I_(1) + I_(2) + 2 sqrt(I_(1)I_(2)) cos theta`
दिया है :`I_(R) = I_("max")/2`
परन्तु `I_("max") = I_(0) + I_(0) + 2I_(0) " "(" जब " cos theta = 1)`
या `I_("max") = 4I_(0)`
`:. I_(R) = (4I_(0))/ 2 = 2I_(0)`
` :. 2I_(0) = I_(0) + I_(0) + 2I_(0)cos theta = 2I_(0) (1 + cos theta)`
या `1 + cos theta = (2I_(0))/(2I_(0)) = 1`
या `cos theta = 1 - 1 = 0 `
` :. theta = pi/2, (3pi)/2, (5pi)/2 , ...`
अतः पथांतर ` = lambda/4 , (3lambda)/4, (5lambda)/4, ...., ((2n +1))/4 lambda`
अर्थात पथांतर `= (2n +1) lambda/4`.