बुलियन बीजगणितीय में सिद्ध किजिए की ` bar(A+B)=bar(A).bar(B)`

Explanation

A तथा B के मान 0 अथवा| होते है, अतः निम्न चार प्रकार सम्भव है-
(i) जब A=0 तथा B=0
तब `bar(A+B) = bar(0+0) = bar(0)=1`
और `bar(A.B) = bar(0).bar(0)=bar(0)=1`
`therefore bar(A+B)=bar(A).bar(B)`
(ii) जब A=0 तथा B=1
तथा `bar(A+B) = bar(0+1) = bar(1)=0`
`bar(A).bar(B) =bar(0).bar(1) =1.0 =0`
`therefore bar(A+B) = bar(A).bar(B)`
(iv) जब A=1 तथा B=1
तब `bar(A+B) = bar(1+1) = bar1=0`
`bar(A+B) = bar(A).bar(B)`
उत् चरों प्रकरणों में L.H.S = R.H.S
अतः सिद्ध होता है की
`bar(A+B) = bar(A.B)`