दो समरूप वैधुत द्विध्रुव AB और CD , निनमे से प्रत्येक द्विध्रुव आघूर्ण का परिमाण p है, चित्र में दर्शाए अनुसार `120 ^(@)` के कोण पर रखे गए है। इस संयोजन का परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण क्या होगा ? यदि इस निकाय को धनात्मक X कि दिशा के अनुदिश निर्दिष्ट विधुत क्षेत्र `vecE ` में रखा जाए तो इस निकाय पर लगने वाले बल आघूर्ण का परिमाण एव दिशा ज्ञात कीजिए।

Explanation

प्रत्येक द्विध्रुव के द्विध्रुव आघूर्ण के परिमाण समान है किन्तु उनके बीच `120 ^(@)` का कोण बनता है। अतः समान्तर चतुर्भुज नियम से परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण का परिमाण

`P _(R) = sqrt ( p ^(2) + p ^(2) + 2 p.p cos 120 ^(@))`
` = sqrt (2 p ^(2) + 2p ^(2) (-(1)/(2)))=p`
यदि परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण CD से `theta ` कोण बनता हो तो `tan theta = tan ((120^(@))/(2))`
`therefore theta = 60^(@)`
अतः परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण `P _(R )` वैधुत द्विध्रुव AB या CD से `60 ^(@)` का कोण बनाएगा।
स्पष्ट है कि `vecP _(R)` और घनात्मक X -अक्ष (`vec E ` कि दिशा) के बीच `30 ^(@)` का कोण बनेगा।
अतः निकाय पर लगने वाले बल आघूर्ण का परिमाण
`tau =P _(R) E sin theta ` (सूत्र)
`tau = pE sin 30^(@) = 1.2 pE`
इसकी दिशा `vecP _(R )` और `vecE ` के सम्मिलत ताल के अभिलंबवत निचे कि और होगी।