एक अनावेशित बड़े धात्विय गोले के अंदर गुहिका के केंद्र पर `+Q ` आवेश से आवेशित एक छोटा धात्विय गोला स्थति है। गाउस के प्रमेय का उपयोग करते हुए बिंदु `P _(1 )` और `P _(2 )` पर विधुत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

Explanation

छोटे धात्विय गोले के केंद्र को केंद्र मानकर `r _(1 )` त्रिज्या का एक फोला खींचे जो बिंदु `P _(1 )` से होकर गुजरेगा। यह गोला गाउसीय पृष्ठ कि तरह कार्य करेगा। इस गाउसीय पृष्ठ से गुजरने वाला कुल विधुत फ्लक्स
`phi _(E) oint_(s) vecE. vecdS= oint_(s) Eds cos 0^(@)`
`= E oint _(s) dS = E4pi r_(1) ^(2)`
` (##NAV_ALB_HIN_PHY_XII_C01_SLV_076_S01.png" width="80%">
किन्तु गाउस के प्रमेय से, `phi _(E) = (Q)/(epsi _(0))`
`therefore E 4 pi r _(1)^(2) = (Q)/(epsi _(0))`
या `E= (Q)/(4 pi epsi _(0)r _(1) ^(2)).` +Q आवेश के कारण बड़े खोखले धात्वीय गोले की आंतरिक सतह पर -Q आवेश तथा बाह्य सतह पर +Q आवेश प्रेरित होगा , किन्तु धातु के अंदर कुल आवेश शून्य होगा । अतः बिंदु `P_2` पर विद्युत क्षेत्र शून्य होगा ।