लंबाई l के दो द्रव्यमानहीन डोरियों द्वारा एक उभयनिष्ठ बिंदु से दो एकसमान आवेशित गोले लटकाये गए है , जो की प्रारमभ में दुरी `d ( d lt lt l)` पर अपने अन्योन्य विकर्षण के कारण है। दोनों गोलों से ावश एक स्थिर डॉ से लिक होना प्रारम्भ करता है। इसके परिणामस्वरूप आवेश एक दूसरे की और v वेग से गति करना प्रारम्भ करते है। तब दोनों के बिच दुरी x के फलन के रूप में है -

Options

A. `v prop x ^(1//2)`
B. `v prop x ^(-1)`
C. `v prop x ^(1//2)`
D. `v prop x.`

Answer

A

Explanation

`T cos theta = mg`
`T sin theta = F =(1)/(4 pi epsi _(0)). (q.q)/(x ^(2))= k (q ^(2))/(x ^(2))`

`therefore tan theta = (kq ^(2))/( mgx ^(2))` किंतु `tan theta = (x)/( 2l )`
`implies q ^(2) = ( mgx ^(3))/( 2kl )`
अवकलन करने पर,
`2q(dq)/(dt) = (3mg x ^(2))/(2kl) (dx)/(dt) implies 2 ((mg x ^(3))/(2kl )) ^(1/2) = (3mg x ^(2))/(2kl) .v`
`implies x ^(3/2) =k.x ^(2)v,` जहाँ K एक नियतांक है।
अतः `x ^(1/2) v=` नियतांक।