एक छोटे छड़ चुंबक को 0.16 T के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में अक्ष के साथ 30° का कोण बनाते हुए रखा गया है तथा यह 0.032J का बल आघूर्ण अनुभव करता है।
(i) चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण ज्ञात कीजिए।
(ii) यदि छड़ चुंबक घूमने के लिए स्वतंत्र हों, तो निम्न अवस्थाएँ चुंबक की किस स्थिति में प्राप्त होंगी -
(a) स्थायी साम्यावस्था
(b) अस्थायी साम्यावस्था
स्थिति (a) तथा (b) के लिए चुंबकीय क्षेत्र में चुंबक की स्थितिज ऊर्जा क्या होगी?

Explanation

दिया है- `B = 0.16 T,`theta = 30^(@)`, t = 0.032 J
(i) सूत्र- `tau = MB sintheta`
`0.032 = M xx 0.16 xx sin(30^(@)) = M xx 0.16 xx 1/2 = 0.40 J//T`
(ii) (a) चुंबक स्थायी साम्यावस्था में होगा जब `vec M` “तथा” `vec B` समांतर होंगे। अर्थात् `theta = 0^(@)`
स्थितिज ऊर्जा = `-MB costheta = -0.40 xx 0.16 xx cos0^(@) = -0.064 J`
(b) चुंबक स्थायी साम्यावस्था में होगा जब `vec M `“तथा” `vec B` समांतर होंगे। अर्थात् `theta = 180^(@)`
स्थितिज ऊर्जा = `-MB costheta = -0.40 xx 0.16 xx cos180^(@) = -0.064 J`