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Class 12
PHYSICS
भौतिक का एक प्रसिद्द सम्बन्ध किसी कण के ...

भौतिक का एक प्रसिद्द सम्बन्ध किसी कण के चल द्रव्यमान (moving mass)m, विराम द्रव्यमान (rest mass) `m_(o)`, इसकी चाल v ओर प्रकाश की चाल c के बीच है| (यह सम्बन्ध सबसे पहले अल्वर्ट आइंस्टाइन के विशेष आपेक्षित के सिद्धांत के परिणामस्वरूप उत्पन्न हुआ था| कोई छात्र इस सम्बन्ध को लगभग सही याद करता है लेकिन स्तिथरांक c को भूल जाता है| वह लिखता है-
`m=m_(0)/sqrt(1-v^(2))` , अनुमान लगाइये की c कहाँ लगेगा?

लिखित उत्तर

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दिया गया सम्बन्ध है- `m=-m_(0)/sqrt(1-v^(2))`
`therefore m/m_(0) = 1/sqrt(1-v^(2))`
स्पष्ट है की बायाँ पक्ष विमाहिन है| अतः दाएं पक्ष को भी विमाहिन होना चाहिए| अतः यदि `1/sqrt(1-v^(2))` के स्थान पर `1/sqrt(1-v^(2)/c^(2))` लिखें तो डायन पक्ष भी विमाहिन हो जायेगा|
`m/m_(0) =1/sqrt(1-v^(2)/c^(2))` या `m=-m_(0)/sqrt(1-v^(2)/c^(2))`
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