वर्षों के समय कोई व्यक्ति चाल v के साथ तेजी से चला जा रहा है| उसे अपने छाते को टेड़ा करके ऊथ्व के साथ 0 कोण बनाना पड़ता है| कोई विघार्थी कोण 0 ओर v के बीच निम्नलिखित संबंध व्युतपन्न करता है-
`tan theta = v`
ओर वह इस सम्बन्ध के औचित्य की सीमा पता लगता है| जैसा की आशा की जाती है यिद `v lt 0` तो `0 lt o` (हम यह मान रहे है की तेज वायु नहीं चल रही है ओर किसी खड़े व्यक्ति के लिए वर्षा उध्र्वाधतः पड़ रही है) क्या आप सोचते है की यह सम्बन्ध सही हो सकता है? यदि ऐसा नहीं है तो सही सम्बन्ध का अनुमान लगाइये|

Explanation

`tan theta =v` में,
बाएं पक्ष की विमाएँ = विमाहिन,
`(therefore tan theta)` एक शुद्ध अनुपात है|
दाएं पक्ष की विमाएँ =`[M^(0)LT^(-1)]`
दोनों पक्ष की विमाएँ समान नहीं है, विमीय समागता के सिद्धांत से दोनों पक्ष की विमाएँ समान होनी चाहिए| अतः दिया गया सम्बन्ध सही नहीं है|
`tan theta = v/u`, जहाँ u= वर्षा का वेग
इस सम्बन्ध में दो पक्ष की विमाएँ समान है|