नाभिकीय साइज लगभग निम्न मुलानुपाती सूत्र (Empirical formula) का पालन करता है-
`r=r_(0)a^(1//3)`
जहाँ r नाभिका की त्रिजुया तथा A इसकी द्रव्यमान संख्या है| `r_(0)` एक नियतांक है जो लगभग 1.2 f के बराबर है| सिद्ध कीजिए की विभिन्न नाभिकों के लिए नाभिकीय द्रव्यमान घनत्व लगभग स्थिर है| सोडियम नाभिक के द्रव्यमान घनत्व का परिकलन कीजिए| सोडियम परमाणु का माध्य द्रव्यमान घनत्व `600 kgm^(-3)` है|

Explanation

मानली न्यूक्लिऑन (प्रोटोन या न्यूटन) का माध्य द्रव्यमान m है| द्रव्यमान संख्या A है|
`therefore` नाभिकीय द्रव्यमान M=mA
`rho M/v = (mA)/(4/3 pir^(3))`
`=(mA)/(4/3pi(r_(0)A^(1//3))^(3)) =(3mA)/(4pir_(0)^(3)A)`
`=(3m)/(4pi r_(0)^(3))`
इस सूत्र में m ओर `r_(0)` नियतांक है| अतः सभी नाभिकों का द्रव्यमान घनत्व स्थिर होता है|
अब `m=1.66 xx 10^(-27) kg,r_(0) = 1.2f = 1.2 xx 110^(-15)`m
`therefore rho =(3m)/(4pir_(0)^(3)) = (3 xx 1.66 xx 10^(-27))/(4 xx 3.14 xx (1.2 xx 10^(-15))^(3))`
`=2.29 xx 10^(17) kg m^(-3)`
समस्त नाभिकों का द्रव्यमान घनत्व स्थिर होता है| अतः सोडियम नाभिका का द्रव्यमान घनत्व
`rho =2.29 xx 10^(17) kgm^(_3)`
सोडियम परमाणु का घनत्व `rho' = 600 kgm^(-3)`
`=0.6 xx 10^(3) kgm^(-3)`
`therefore rho/(rho^(')) =(2.29 xx 10^(17))/(0.6 xx 10^(3)) = 3.8 xx 10^(14)`