take `pi=22/7`
किसी समबाहु त्रिभुज के परिवृत्त तथा अंतः वृत्त के क्षेत्रफल का अंतर 44 `cm^(2)` है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें?

Options

A. `28 cm^(2)`
B. `7 sqrt(3)cm^(2)`
C. `14 sqrt(3) cm^(2)`
D. `21 cm^(2)`

Answer

C

Explanation

माना त्रिभुज की भुजा `a` सेमी है।
`implies` परिधि`=a/(sqrt(3)`
तथा अंतः त्रिज्या `a=(2sqrt(3))`
`implies pi(a/(sqrt(3)))^(2)-pi(a/(2sqrt(3)))^(2)=44`
`implies pi(a/(sqrt(3)))^(2)-pi(a/(2sqrt(3)))^(2)=44`
`implies pi((a^(2))/3-(a^(2))/12)=44`
`(4a^(2)-a^(2))/12=(44xx7)/22=14`
`implies (3a^(2))/12=14`
`implies a^(2)=56`
`implies a=2sqrt(14)`
`implies` क्षेत्रफल
`=(sqrt(3))/4xx2sqrt(14)xx2sqrt(14)`
`=14sqrt(3)cm^(2)`