`C_(1)` तथा `C_(2)` संकेन्द्रीय वृत्त हैं जिनका केन्द्र O हैं। जिनकी त्रिज्याऐं 12 cm तथा 3 cm है। वृत्त `C_(1)` पर बिंदु A इस प्रकार है कि बिन्दु A से वृत्त `C_(2)` पर खींची गई स्पर्श रेखाऐं वृत्त `C_(2)` को बिंदु B तथा C पर स्पर्श करती है। तब चतुर्भुज ABOC का क्षेत्रफल ज्ञात करें?

Options

A. `(9sqrt(15))/2` sq. cm
B. `12sqrt(15)`sq. cm
C. `9sqrt(15)` sq. cm
D. `6sqrt(15)` sq. cm

Answer

C

Explanation

समान बिंदु से डाली गयी स्पर्श रेखा
`OB=OC=3cm`
`OA=12cm`
`/_ABO=/_ACO=90^(@)`
In right triangle `DeltaABO`
`AB=sqrt(12^(2)-3^(2))=sqrt(135)`
`=sqrt(15xx9)=3sqrt(15)`
`ar ABOC=2xxar(ABO)`
`2xx1/2xxABxOB`
`3sqrt(15)xx3=9sqrt(15)cm^(2)`