किसी 9 cm, 12 cm तथा 15 cm भुजाओं वाले त्रिभुज के आन्तरिक वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करें?

Options

A. 9 cm
B. 13 cm
C. 3 cm
D. 6 cm

Answer

C

Explanation

(9,12,15 triplet बनाते हैं।)
Area of `Delta ABC =1/2xx9xx12`
`=54cm^(2)`
त्रिभुज के अन्तः वृत्त की त्रिज्या
`=("area of triangle")/("semiperimeter of triangle")`
`=54/((9+15+12)/2)=(54xx2)/36=3cm`
Alternate
समकोण त्रिभुज में भुजा `P,B` तथा `H` के साथ अन्तः वृत्त की त्रिज्या `=(P+B-H)/2`
Hence `r=(9+12-15)/2=6/2=`
`3cm`
बाह्य वृत्त की त्रिज्या `=H/2=15/2=7.5cm`