24 cm भुजा वाला एक समबाहु त्रिभुज है जिसका अन्तः वृत्त भुजाओं को स्पर्श करता है। त्रिभुज के बचे भाग का क्षेत्रफल ज्ञात करें?
`(sqrt(3)=1.732)`

Options

A. 98.55 sq. cm
B. 100 sq. cm
C. 101 sq. cm
D. 95 sq. cm

Answer

A

Explanation

समबाहु त्रिभुज की अंतः त्रिज्या
`=((“side”)/(sqrt(3)))=24/(2sqrt(3))=4sqrt(3)cm`
समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल
`=(sqrt(3))/4xx(“side”)^(2)=(sqrt(3))/4xx24xx24`
`=sqrt(3)xx6xx24`
`=144sqrt(3)cm^(2)`
`=144xx1.732`
`=249.408cm^(2)`
अंतःवृत्त का क्षेत्रफल
`=22/7xx("Inradius")^(2)`
`=22/7xx4sqrt(3)xx4sqrt(3)`
`=(22xx16xx3)/7=1056/7`
`=150.86cm^(2)`
बचे भाग का क्षेत्रफल `=` त्रिभुज का क्षेत्रफल `-` अंतःवृत्त का क्षेत्रफल
`=249.408-150.86`
`=98.548cm^(2)`