किसी वृत्त वर्ग तथा समबाहु त्रिभुज का परिमाप समान है तथा क्षेत्रफल C,S तथा T हैं। सही कथन ज्ञात करें?

Options

A. `C=S=T`
B. `CgtSgtT`
C. `CltSltT`
D. `SltCltT`

Answer

B

Explanation

माना वृत्त की त्रिज्या `=R`
वर्ग की भुजा `=a`
समबाहु त्रिभुज की भुजा `=b`
According to question
`2piR=4a=3b`
`:. a=(piR)/2 b=2/3piR`
क्षेत्रफल का अनुपात `piR^(2):a^(2): (sqrt(3))/4b^(2)`
`piR^(2) : ((piR)/2)(2) : (sqrt(3))/4(2/3piR)^(2)`
`1: (pi)/4: (sqrt(3))/9pi`
`C:S:T`
Here we can see that `CgtSgtT`
जब दो या अधिक आकृतियों का परिमाप समान दिया हो तब जिस आकृति में सबसे अधिक शीर्ष होते हैं उसका क्षेत्रफल सबसे अधिक होता है। वृत्त में अनगिनत शीर्ष होते हैं अतः उसका क्षेत्रफल सबसे अधिक का होता है।
Therefore `CgtSgtT`