मान लें कि `C_(1)` ओर `C_(2)` एक त्रिभुज के अंतवृत्त तथा परिवृत्त है और त्रिभुज की भुजाएं 3 सेमी., 4 सेमी. तथा 5 सेमी. है। तो`C_(1)` का क्षेत्रफल/ `C_(2)` का क्षेत्रफल है

Options

A. `9/25`
B. `16/25`
C. `9/16`
D. `4/25`

Answer

D

Explanation

मान लो कि त्रिभुज ABC की भुजा `3 cm, 4 cm` और `5cm` है।
using triplets `(3,4,5)`
`implies (Delta ABC` एक समकोण त्रिभुज होगा।)
`implies` ( वृत्त `C_(1)` की अंतः त्रिज्या )
`=(AB+BC-CA)/2=(4+3-5)/2`
`=r=1cm`
वृत्त `C_(2)` की परित्रिज्या
`R=("Hypotenuse")/2`
In a right angled triangle half of hypotenuse is circum radius
`R=5/2=2.5cm`
`implies("Area of" C_(1))/("Area of"C_(2))=(pir^(2))/((5/2)^(2))=(1^(2))/((5/2)^(2)=4/25`