ABCD एक समानान्तर चतुर्भुज है। भुजा BC तथा CD के मध्य बिंदु `P` तथा `Q` हैं यदि `DeltaABC` का क्षेत्रफल `12cm^(2)` तथा `DeltaAPQ` का क्षेत्रफल ज्ञात करें?

Options

A. `12cm^(2)`
B. `8 cm^(2)`
C. `9 cm^(2)`
D. `10 cm^(2)`

Answer

C

Explanation

ara of `ABCD=24`
Dram `QM` and `PN` and intersect them at `O`
`ar squarePOQc=1/4xx24=6`
`:.` Area `PQC=1/2xx6=3`
`PQC=3`
`QMAD=1/2xx24=12`
`QAD=1/2xx12=6`
`arABP=6`
`ar(PQC)+ar(QAD)+ar(ABP)=15`
`ar(APQ)=24-15=9cm^(2)`
also
`(ar(APQ))/(ar(ABCD))=9/24=3/8`
`:.` alwyas it will be `3:8`
Alternate

In this question
`DeltaAPQ=3/8(DeltaABCD)`
`:'DeltaABC=12`
`:.ABCD=2xx12=2`
`DeltaAPQ=3/8xx2DeltaABC`
`=3/8(2xx12)=3/8xx24=9cm^(2)`