एक समद्विबाहु समलम्ब का क्षेत्रफल `176cm^(2)` है और ऊंचाई इसकी समान्तर भुजाओं के योग का `2//11` है। यदि समांतर भुजाओं की लंबाई का अनुपात `4:7` हैं तो विकर्ण की लंबाई क्या है ? (cm में)

Options

A. `2sqrt(137)`
B. `24`
C. `sqrt(137)`
D. `27`

Answer

A

Explanation

Area `=1/2` (sum of parallel sides) `xx` distance between them
`1/2(7x+4x)xx2x=176`
`11x^(2)=176impliesx^(2)=16`
`implies x=4
`AB=7xx4=28cm`
`CD=4xx4=16cm`
`CM=2xx4=8cm`
`AM=AN+NM`
`implies AN+16`
`implies 6+16=22`
`(AN=BM=12/2=6)`
`AC^(2)=CM^(2)+AM^(2)`
`AC^(2)+8^(2)+22^(2)`
`AC=sqrt(64+484)impliessqrt(548)implies2sqrt(137)`