किसी त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात `3:4:5` है तथा क्षेत्रफल `72 "unit"^(2)` है। उस समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें, जिसका परिमाप पूर्व त्रिभुज के बराबर है?

Options

A. `32sqrt(3)` square units
B. `48sqrt(3)` square units
C. `96` square units
D. `60sqrt(3)` square units

Answer

B

Explanation

Let the sides be `3x, 4x` and `5x`
`implies` area `=1/2xx3x xx4x=72`
`implies 6x^(2)=72`
`x^(2)=12`
`x=2sqrt(3)`
`implies` समबाहु त्रिभुज का परिमाप
`=12xx2sqrt(3)`=24sqrt(3)` units
Side of `Delta=(24sqrt(3))/3`
`=8sqrt(3)` units
area of `Delta =(sqrt(3))/4xx(8sqrt(3))^(2)`
`=(sqrt(3))/4xx64xx3=48sqrt(3) "unit"^(2)`