किसी आयत तथा समबाहु त्रिभुज का परिमाप बराबर है। आयत की एक भुजा त्रिभुज की भुजा के बराबर है। आयत तथा त्रिभुज के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात करें?

Options

A. `sqrt(3):1`
B. `1:sqrt(3)`
C. `2:sqrt(3)`
D. `4:sqrt(3)`

Answer

C

Explanation

`2(l+b)=3a`
`:.` (`a=` side of equilateral triangle)
Let `(b=a)`
`implies 2(l+a)=3a`
`2(l+a)=3a`
`2l+2a=3a`
`2l=a`
Required Ratio `=(lxxb)/((sqrt(3))/4a^(2))=(a/2xxa)/((sqrt(3))/4a^(2))`
`=(a^(2))/2xx4/(sqrt(3)a^(2))`
`=2/(sqrt(3))=2:sqrt(3)`