किसी घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई तथा ऊंचाई का अनुपात `3:4:6` तथा आयतन `576 cm^(3)` है। घनाभ का सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात करें?

Options

A. `216 cm^(2)`
B. `324 cm^(2)`
C. `432 cm^(2)`
D. `460 cm^(2)`

Answer

C

Explanation

Let length `=3x`
bredth `=4x`
height `=6x`
`3x xx 4x xx 6x=576`
`x^(3)=576/(3xx4xx6)=8`
`x=root(3)(8)=2cm`
`:.` Length `=3xx2=6cm`
Breadth `=4xx2=8cm`
Height `=6xx2=12cm`
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
`2(lb+bh+hl)`
`=2(6xx8+8xx12+12xx6)`
`2(48+96+72)`
`=2xx216=432cm^(2)`