किसी शंकु के आधार की त्रिज्या 7 सेमी. तथा ऊंचाई 24 सेमी. है। ऊंचाई के आधे भाग से शंकु को काटा गया। ऊपरी भाग का आयतन ज्ञात करें?

Options

A. `169 cm^(3)`
B. `154 cm^(3)`
C. `1078 cm^(3)`
D. `800 cm^(3)`

Answer

B

Explanation

बड़े शंकु का आयतन
`=1/3xxpixx(7)^(2)xx24`
`=1/3xx22/7xx7xx7xx24`
`=22xx7xx8=1232cm^(3)`
`("volume of smaller cone")/("volume of bigger cone")=(h^(3))/((H)^(3))`
`("volume of smaller cone")/1232=(12^(3))/(24^(3))`
volume of smaller cone `=154cm^(3)`
`:.`जब किसी शंकु को बीच में से काटा जाता तो बड़े शंकु तथा छोटे शंकु के आयतनों का अनुपात उनकी ऊंचाई या त्रिज्याओं के अनुपात का घन होता है।