एक तल लंब वृत्तीय शंकु को समान आयतन वाले दो भागों में विभाजित करता है। यदि तल आधार के समानन्तर हो तो शंकु की ऊंचाई को किस अनुनात में विभाजित किया जाएगा?

Options

A. `1:sqrt(2)`
B. `1:root(3)(2)`
C. `1:root(3)(2)-1`
D. `1:root(3)(2)+1`

Answer

C

Explanation

`("Volume of Cone"ABC)/("Volume of"BCED)=1/1`
`("Volume of cone" ABC)/("Volume of cone"ADE)=1/(1+1)`
`=1/2`
If a cone is cut in any parts parallel to its base then the ratio of volume of smaller cone to the volume of larger cone is equal to the ratio of the cubes of their corresponding heights/radii /slant height (it is proved by similarty)
`=(("height of cone"(h_(1)))/("height of cone"(h_(2))))^(3)=1/2`
`(h_(1))/(h_(2))=1/(root(3)(2))`
`implies h_(1):h_(2)-h-(1)`
`=1:root(3)(2)-1`
`1:(root(3)(2)-1)`