किसी 15 सेमी. परिमाप वाले त्रिभुज जिसकी अन्तः वृत्त त्रिज्या 3 सेमी. है को आधार मानते हुए एक प्रिज्म हैं। यदि प्रिज्म का आयतन `270 cm^(3)` है तब प्रिज्म की ऊंचाई ज्ञात करों?

Options

A. 6 cm
B. 7.5 cm
C. 10 cm
D. 12 cm

Answer

D

Explanation

`r=` अंतः वृत्त की त्रिज्या
`=15cm` (given)
`:.` Semiperimeter `(S)=15/2cm`
किसी त्रिभुज की अंतः त्रिज्या
`r=(Delta)/s`
`r=("area")/("semipherimeter")`
जहां `Delta` त्रिभुज का क्षेत्रफल
`:. r=3cm` given
`3implies("area of triangle")/(15/2)`
`=3xx15/2=` area of triangle
`=45/2cm=` area of triangle
`:.` Volume of prism
`implies 270 cm^(3)` (given)
`:. 270=hxx45/2`
`implies h=12cm`