किसी प्रिज्म का आधार चतुर्भुज ABCD हैं दिया गया है `AB=9` सेमी. `BC=14` सेमी. `CD=13` सेमी. `DA=12` सेमी. तथा `/_DAB=90^(@)` है। यदि प्रिज्म का आयतन `2070 cm^(3)` है तब प्रिज्म का तिर्यक पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात करें?

Options

A. `720 cm^(2)`
B. `810 cm^(2)`
C. `1260 cm^(2)`
D. `2070 cm^(2)`

Answer

A

Explanation

In `DeltaABD`
`BD=sqrt(AB^(2)+AD^(2))=sqrt(9^(2)+12^(2))` ltrgt `=sqrt(81+144)=sqrt(225)=15cm`
Area of `Delta ABD` का क्षेत्रफल
`1/2xxABxxAD`
`=1/2xx9xx12=54cm^(2)`
In `DeltaBCD`
अर्द्धपरिमाप
`=(13+14+15)/2=42/2=21`
`Delta BCD` का क्षेत्रफल
`=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))`
`=sqrt(21(21-13)(21-14)(21-15))`
`=sqrt(21xx8xx7xx6)=21xx4=84cm^(2)`
Area `ABCD=84+84=138cm^(2)`
प्रिज्म की ऊंचाई
`=("volume")/("Area of base")=2070/138=15cm`
Perimeter of base
आधार का परिमाप
`=9+14+13+12=48cm`
पृष्ठीय क्षेत्रफल
`=` परिमाप
`xx` ऊंचाई `=48xx15=720cm^(2)`