एक लंब प्रिज्म का आधार त्रिभुजाकार है जिसकी भुजाए 13 cm,20cm और 21 cm है। यदि प्रिज्म का शीर्ष लम्ब 9 cm है तो उसका आयतन कितना होगा?

Options

A. `1143cm^(3)`
B. `1314cm^(3)`
C. `1413cm^(3)`
D. `1134cm^(3)`

Answer

D

Explanation

प्रिज्म का आयतन
`=` (आधार का क्षेत्रफल `xx` ऊंचाई)
Area of base (i.e. area of triangle)
`implies` आधार का क्षेत्रफल
`=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))`
`=` By Heron’s formula
So `S=(13+20+21)/2=54/2=27`
`impliessqrt(27(27-13)(27-20)(27-21))`
`implies sqrt(27xx14xx7xx6)`
`implies sqrt(9xx3xx2xx7xx7xx2xx3)`
`impliessqrt(9xx9xx7xx7xx2xx2)`
`implies 9xx7xx2`
प्रिज्म का आयतन
`=(9xx7xx2)xx9=1134cm^(3)`