10 सेमी. ऊंचाई वाले प्रिज्म का आधार वर्गाकार है। प्रिज्म का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 192 वर्ग सेमी. है। प्रिज्म का आयतन है।

Options

A. `120 cm^(3)`
B. `640 cm^(3)`
C. `90 cm^(3)`
D. `160 cm^(3)`

Answer

D

Explanation

माना वर्ग की भुजा
`=acm`
ATQ T.S.A. `=C.S.A+2` आधार क्षेत्रफल
आधार का परिमाप
`xxh`
Volume `=` base area `xx h`
`:.` TSA `=` base perimeter `xxh+2`
base area ltbr. `192=4axx10+2a^(2)`
`2a^(2)+40a-192=0`
`a^(2)+20a-96=0`
`a^(2)+24a-4a-96=0`
`a(a+24)-4(a+24)=0` ltbgt `(a+24)(a-4)=0`
`:. a=4,(-24)`
`:.a=4`
Side can never be –ve)
Volume `=` base area `xx h`
volume `=160cm^(3)`