एक लम्ब प्रिज्म का आधार एक आयत है जिसकी लंबाई और चौड़ाइ का अनुपात `3:2` है। यदि प्रिज्म की ऊंचाई 12 सेमी. है और कुल पृष्ठीय क्षेत्रुफल 288 वर्ग सेमी. है तो प्रिज्म का आयतन क्या है?

Options

A. `288 cm^(3)`
B. `290 cm^(3)`
C. `286 cm^(3)`
D. `291 cm^(3)`

Answer

A

Explanation

प्रिज्म का आधार
`implies` Length `:` Breadth
`3x:2x`
आधार का परिमाप `=2(3x+2x)=10x`
`implies 2x xx 3x=6x^(2)`
प्रिज्म की ऊंचाई
`=12cm` (given)
प्रिज्म का कुल पृष्ठ क्षेत्रफल
`=` आधार का परिमाप `xx` ऊंचाई `+2xx` आधार का क्षेत्रफल
`288=10x xx12+12x^(2)`
`x^(2)+10x-24-288=0`
`x^(2)+10x-24=0`
`x=2`
`:.` आधार का क्षेत्रफल
`implies 6xx4implies24cm^(2)`
`:.` प्रिज्म का आयतन
`implies 24xx12implies288cm^(3)`