एक गोला दो विभिन्न घनों को क्रमशः बाहर एवं अन्दर से स्पर्श करता है। इन घनों के आयतन का अनुपात ज्ञात करें?

Options

A. `1:3sqrt(3)`
B. `2sqrt(2):1`
C. `sqrt(3):1`
D. `sqrt(2):1`

Answer

A

Explanation

Volume of small cube `=a^(3)`
length of big cube `=sqrt(3)a`
Then diameter of sphere `=sqrt(3)a`
diameter of sphere is equal to side of big cube
Volume of big cube
`=(sqrt(3)a)^(3)=3sqrt(3)a^(3)`
`V_(1):V_(2)=a^(3):3sqrt(3)a^(3)=1:3sqrt(3)`