एक वर्ग और एक सम षटभुज इस प्रकार बनाए गए हैं। कि वर्ग और षटभुज के सभी शीर्ष `r` सेमी. त्रिज्या वाले वृत्त पर हैं। वर्ग और षटभुज के क्षेत्रफलों का अनुपात बताइए?

Options

A. `3:4`
B. `sqrt(2):sqrt(3)`
C. `4:3sqrt(3)`
D. `1:sqrt(2)`

Answer

C

Explanation

diagonal of square `=sqrt(2)a`
`=2r`
`:.a=sqrt(2)r`
area of square `=a^(2)=(sqrt(2)r)^(2)`
`=2r^(2)`

Side of hexagon `=a=r`
area of hexagon `=6(sqrt(3))/4 a^(2)`
`=3(sqrt(3))/2xxr^(2)`
required ratio `=2r^(2):(3sqrt(3))/2r^(2)`
`=4:3sqrt(3)`