15 सेमी. ऊंचे एक खोखले लंब वृत्तीय बेलन का बाह्य और आन्तरिक त्रिज्या क्रमशः 6.75 सेमी और 5.25 सेमी. है। यदि उसे पिघला कर मूल बेलन की ऊंचाई की आधी ऊंचाई के बराबर का ठोस बेलन बनाया जाए तो ठोस की त्रिज्या कितनी होगी?

Options

A. 6 सेमी
B. 6.5 सेमी
C. 7 सेमी
D. 7.25 सेमी

Answer

A

Explanation

Volume cylinder
`=pir_(1)^(2)h-pir_(2)^(2)h`
`=pih(r_(1)^(2)-r_(2)^(2))`
`=pih(r_(1)+r_(2))(r_(1)-r_(2))`
`=22/7xx15xx(6.75+5.25)(6.75-5.25)`
`=22/7xx15xx12x1.5`
Vol. `=pir_(3)^(2)h/2=22/7xx15xx12xx1.5`
`r_(3)^(2)xx15/2=15xx12xx1.5`
`r_(3)=6`