एक समद्विबाहु त्रिभुज में प्रत्येक बराबर वाली भुजा तीसरी भुजा से दुगुनी हैं समद्विबाहु त्रिभुज और समबाहु त्रिभुज जिनका परिमाप एक समान हो कि क्षेत्रफलों का अनुपात बताइए?

Options

A. `30sqrt(5):100`
B. `32sqrt(5):100`
C. `36sqrt(5):100`
D. `42sqrt(5):100`

Answer

C

Explanation

`h=sqrt((4a)^(2)-(a)^(2))`
`h=sqrt(16a^(2)-a^(2))`
`h=sqrt(15a^(2))`
`h=asqrt(15)`
area `=1/2xx2axxh`
`=1/2xx2axxa.sqrt(15)`
Perimeter of equilateral triangle is
`=4a+4a+2a=10a`
each side of triangle `=10/3a`
area of equilateral triangle
`=(sqrt(3))/4xx10/3xx10/3xxa^(3)`
`=(25sqrt(3))/9a^(2)`
`("area of isosceles"Delta)/("area of equilateral"Delta)`
`=(1/2xx2axxasqrt(15))/(25/9sqrt(3)a^(2))`
`=((9xxsqrt(3)xxsqrt(5))/(25xxsqrt(3)))xx4/4`
`=36sqrt95):100`