Simplify :`(sqrt(x^(2)+y^(2))-y)/(x-sqrt(x^(2)-y^(2)))-:(sqrt(x^(2)-y^(2))+x)/(sqrt(x^(2)+y^(2))+y)`

Simplify : (sqrt(x^(2)+y^(2))-y)/(x-sqrt(x^(2)-y^(2))) div (sqrt(x^(2)-y^(2))+x)/(sqrt(x^(2)+y^(2))+y)

Evaluate (sqrt(x^2-y^2)+x)/(sqrt(x^2+y^2)+y) divide (sqrt(x^2+y^2)-y)/(x-sqrt(x^2-y^2))

Simplify : (a) sqrt(y+sqrt(2xy-x^(2))) + sqrt(y-sqrt(2xy-x^(2))) (b) (x+sqrt(x^2-1))/(x-sqrt(x^(2)-1)) -(x-sqrt(x^(2)-1))/(x+sqrt(x^(2)-1))

If y=(x+sqrt(x^2+a^2))^n ,t h e n(dy)/(dx) is (n y)/(sqrt(x^2+a^2)) (b) -(n y)/(sqrt(x^2+a^2)) (n x)/(sqrt(x^2+a^2)) (d) -(n x)/(sqrt(x^2+a^2))

If y=(x+sqrt(x^2+a^2))^n ,t h e n(dy)/(dx) is (n y)/(sqrt(x^2+a^2)) (b) -(n y)/(sqrt(x^2+a^2)) (n x)/(sqrt(x^2+a^2)) (d) -(n x)/(sqrt(x^2+a^2))

If x ^(2)y^(2) =tan ^(-1) sqrt(x^(2) +y^(2) )+cot ^(-1) sqrt(x^(2) +y^(2)),then (dy)/(dx)=

If y=(x+sqrt(x^2+a^2))^n ,t h e n(dy)/(dx) is (a) (n y)/(sqrt(x^2+a^2)) (b) -(n y)/(sqrt(x^2+a^2)) (c) (n x)/(sqrt(x^2+a^2)) (d) -(n x)/(sqrt(x^2+a^2))

If y=(x+sqrt(x^2+a^2))^n ,t h e n(dy)/(dx) is (a) (n y)/(sqrt(x^2+a^2)) (b) -(n y)/(sqrt(x^2+a^2)) (c) (n x)/(sqrt(x^2+a^2)) (d) -(n x)/(sqrt(x^2+a^2))

If y=(x+sqrt(x^2+a^2))^n ,t h e n(dy)/(dx) is (a) (n y)/(sqrt(x^2+a^2)) (b) -(n y)/(sqrt(x^2+a^2)) (c) (n x)/(sqrt(x^2+a^2)) (d) -(n x)/(sqrt(x^2+a^2))

Show that: (x^((2)/(3))sqrt(y^(-2)))/(y^(2)sqrt(x^(-2)))times(y^(2)sqrt(x^(-2)))/(sqrt(x^((4)/(3))))=(1)/(y)