For any vector ` vec a ,` prove that `| vec axx hat i|^2+| vec axx hat j|^2+| vec axx hat k|^2=2| vec a|^2`

If vec a is any vector, then ( vec axx hat i)^2+( vec axx hat j)^2+( vec axx hat k)^2= vec a^2 b. 2 vec a ^2\ c. 3 vec a^2 d. 4 vec a^2

For any vector vec(a), |vec(a)xx hat(i)|^(2)+ |vec(a)xx hat(j)|^(2)+ |vec(a) xx hat(k)|^(2) is equal to

For any vector vec r ,prove that vec r=(vec r*hat i)hat i+(vec r*hat j)hat j+(vec r*hat k)hat k

For any vector vec(a) , the value of |vec(a) xx hat(i)|^(2) + |vec(a) xx hat(j)|^(2) + |vec(a) xx hat(k)|^(2) is equal to

If a is a unit vector such that vec axx hat i= hat j find veca .hatidot

If vec aa n d vec b are two vectors and angle between them is theta, then | vec axx vec b|^2+( vec adot vec b)^2=| vec a|^2| vec b|^2 | vec axx vec b|=( vec adot vec b),iftheta=pi//4 vec axx vec b=( vec adot vec b) hat n ,(w h e r e hat n is unit vector,) if theta=pi//4 ( vec axx vec b)dot( vec a+ vec b)=0

Find the volume of the parallelepiped whose coterminous edges are represented by the vectors: vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j+2 hat k vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j-2 hat k vec a=11 hat i , vec b=2 hat j- hat k , vec c=13 hat k vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k

Consider three vectors vec a,vec b and vec c .Statement 1vec a xxvec b=((hat i xxvec a)*vec a)hat i+((hat j xxvec a)*vec b)hat j+((hat k xxvec a)*vec b)hat k Statement 2:vec c=(hat i.vec c)hat i+(hat j*vec c)hat j+(hat k*vec c)hat k

Let vec aa n d vec b be mutually perpendicular unit vectors. Then for any arbitrary vec r , a. vec r=( vec rdot hat a) hat a+( vec rdot hat b) hat b+( vec rdot( hat axx hat b))( hat axx hat b) b. vec r=( vec rdot hat a)-( vec rdot hat b) hat b-( vec rdot( hat axx hat b))( hat axx hat b) c. vec r=( vec rdot hat a) hat a-( vec rdot hat b) hat b+( vec rdot( hat axx hat b))( hat axx hat b) none of these

Given vec a=x hat i+y hat j+2 hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j ; vec a_|_ vec b , vec adot vec c=4. Then [ vec a vec b vec c]^2=| vec a| b. [ vec a vec b vec c]^=| vec a| c. [ vec a vec b vec c]^=0 d. [ vec a vec b vec c]^=| vec a|^2