Expand the following
(i) `(4a-b+ac)^(2)` (ii) `(3a-5b-c)^(2)`
(iii) `(-x+2y-3z)^(2)`

Explanation

(i) `(4a-b+2c)^(2)=(4a)^(2)+(2c)^(2)+2(4a)(-b)+2(-b)(2c)+2(2c)(4a)`
[using identity,`(a+b+c)^(2)=a^(2)+b^(2)+c^(2)+2ab+2bc+2ca`]
` =16a^(2)+b^(2)+4c^(2)-8ab+16ac`
(ii) ` (3a-5b-c)^(2)=(3a)^(2)+(-5b)^(2)+(-c)^(2)+2(3a)(-5b)+2(-5b)(-c) +2(-c)(3a)`
[using identity`(a+b+c)^(2)=a^(2)+b^(2)+c^(2)+2b+2bc+2ca`]
`=9a^(2)+25b^(2)+c^(2)+10bc-6ac`
`(iii) (-x+2y-3z)^(2) =(-x)^(2)+(2y)^(2)+(-3z)^(2)+2(-x)(2y)+2(2y)(-3z)+2(-3z)(-x)`
[using identity ,`(a+b+c)^(2)=a^(2)+b(2)+c^(2)+2ab+2bc+2ca`]
`=x^(2)+4y^(2)+9z^(2)-4xy-12yz+6x`