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Class 12
MATHS
By computing the shortest distance deter...

By computing the shortest distance determine whether the following pairs of lines intersect or not: ` vec r=( hat i- hat j)+lambda(2 hat i+ hat k)a n d vec r=(2 hat i- hat j)+mu( hat i+ hat j- hat k)` ` vec r=( hat i+ hat j- hat k)+lambda(3 hat i- hat j)a n d vec r=(4 hat i- hat k)+mu(2 hat i+3 hat k)` . `(x-1)/2=(y+1)/3=za n d(x+1)/5=(y-2)/1; z=2` `(x-5)/4=(y-7)/(-5)=(z+3)/(-5)a n d(x-8)/7=(y-7)/1=(z-5)/3` .

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By computing the shortest distance determine whether the following pairs of lines intersect or not : -> r=( hat i- hat j)+lambda(2 hat i+ hat k)a n d\ -> r=(2 hat i- hat j)+mu( hat i+ hat j- hat k)dot

Determine whether the following pair of lines intersect or not. (1) vec r= hat i-5 hat j+lambda(2 hat i+ hat k); vec r=2 hat i- hat j+mu( hat i+ hat j- hat k) (2) vec r= hat i+ hat j- hat k+lambda(3 hat i- hat j); vec r=4 hat i- hat k+mu(2 hat i+3 hat k)

By computing the shortest distance determine whether the following pairs of lines intersect or not : -> r=( hat i+ hat j- hat k)+lambda(3 hat i- hat j)a n d\ -> r=(2 hat i- hat k)+mu(2 hat i+2 hat k)dot

vec r=(4hat i-hat j)+lambda(hat i+2hat j-3hat k) and vec r=(hat i-hat j+2hat k)+mu(2hat i+4hat j-5hat k)

Find the angle between the following pairs of lines: (i) quad vec r=2hat i-5hat j+hat k+lambda(3hat i+2hat j+6hat k) and vec r=3hat i+hat j-2hat k+lambda(hat i-hat j-2hat k)vec r=3hat i+hat j-26hat k+mu(3hat i-5hat j-2hat k)

Shortest distance between the lines: vec r=(4hat i-hat j)+lambda(hat i+2hat j-3hat k) and vec r=(hat i-hat j+2hat k)+u(2hat i+4hat j-5hat k)

Find the shortest distance between the lines vec r=(4hat i-hat j)+lambda(hat i+2hat j-3hat k) and vec r=(hat i-hat j+2hat k)+mu(2hat i+4hat j-5hat k)

If vec r=(hat i+2hat j+3hat k)+lambda(hat i-hat j+hat k) and vec r=(hat i+2hat j+3hat k)+mu(hat i+hat j-hat k) are bisector of two lines is

Find the shortest distance between the lines vec r=(hat i+2hat j+hat k)+lambda(hat i-hat j+hat k) and vec r=(2hat i-hat j-hat k)+mu(2hat i+hat j+2hat k)

Find the vector equation of the following planes in scalar product form ( vec rdot vec n=d): vec r=( hat i+ hat j)+lambda( hat i+2 hat j- hat k)+mu(- hat i+ hat j-2 hat k)