चित्र में प्रदर्शित एक लम्बे सीधे तार तथा a भुजा वाले एक वर्गाकार लूप के लिए अन्योन्य प्रेरकत्व का व्यंजक प्राप्त कीजिये |

Explanation

माना लूप , तार की लम्बाई के समांतर अनेक छोटे - छोटे खण्डों से मिलकर बना है | माना तार से r दुरी पर एक छोटा खुद dr चौड़ाई का है | खण्ड की स्थिति पर धारावाही तार द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र

`B = (mu_0 I )/(2pi r )`, कागज़ के तल के लंबवत नीचे की ओर (perpendicular to the plane of paper downwards) इस खण्ड से बद्ध चुंबकीय फ्लक्स
` dphi_2 = |vecB. vec(dA)_2| |BdA_2 cos 0 ^@ | `
या ` d phi _ 2 = (mu_0 I)/( 2pi r) (adr) `
` = (mu_0 Ia )/(2pi ) (dr )/(r) `
` therefore ` लूप से सम्बद्ध कुल चुंबकीय फ्लक्स
`phi_2 = int_(x)^((x+a)) d phi_2 `
` = int _ x^((x+a)) (mu_0 Ia)/(2pi ) (dr )/(r) `
` = (mu_0 Ia)/(2pi ) int_x^((x + a)) (dr)/(r) `
` = (mu_0 Ia)/(2pi ) [log _ e r ]_x^((x+a))`
` = (mu_0 Ia)/(2pi ) [ log_e (x + a) - log _e x ] `
` = (mu_0 Ia)/(2pi ) log _e ((x + a ))/(x) `
या ` phi_2 = (mu_0 Ia)/(2pi) log _e (1+ (a)/(x)) `
` therefore ` अन्योन्य प्रेरकत्व
` M = (phi_2 )/(I) = (mu_0 a)/(2pi) log _ e (1 + (a)/(x) ) `
या ` M = (mu_0 a)/( 2 pi ) log _e ( 1 + (a)/(x) `