एक आयताकार लूप, लम्बाई ` l` और प्रतिरोध ` R Omega ` का एक सर्पी

संयोजक (sliding jockey ) PQ रखता है और यह चाल v से गतिशील ही जैसा चित्र में दिखाया गया है | कागज के तल में अंदर की ओर जाते हुए एकसमान चुम्बकीये क्षेत्र में इस सेट - अप (setup ) को रखा जाता है | तीन धाराएँ ` I _1, I_2 ` एवं I है -

Options

A. `I_1 = -I_2 = (Blv)/(R ), I = (2Blv)/(R ) `
B. ` I_1 = I_2 = (Blv)/(3R), I= (2Blv)/(3R) `
C. `I_1 = I_2 = I = (Blv)/(R ) `
D. `I_1 = I_2 = (Blv)/(6 R) , I = (3 Bl)/(3 R ) `

Answer

D

Explanation

चुम्बकीय क्षेत्र में गतिशील कोई चालक एक बैटरी के समान होता है जिसका
वि. वा. बल = `vBl `
तुल्य धारा ` I = I _ 1 + I _ 2`
किरचॉफ के नियम से,
` I_1 R + IR - v Bl= 0 " " `...(1)
एवं ` I_2 R + IR - vBl = 0 " " `...(2)

समी. (1) व (2) को जोड़ने पर,
` (I_1 + I _2 ) R + 2IR - 2Bvl = 0 `
या ` IR + 2IR = 2vBl `
या ` 3IR = 2vBl `
` therefore I = (2vBl)/(3R) `
दोनों बंद पाश (closed mesh ) समान है, अतः
` I _ 1 = I _ 2 `
` therefore I= I _ 1 + I _ 2 ` से,
` I _ 1 + I_1 = I rArr I _ 1 = (I)/(2) `
अतः ` I _ 1 = I _ 2 = (vBl)/(3 R ) `