एक R त्रिज्या वाली धारावाही कुण्डली के अक्ष पर कितनी दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान इसके केंद्र पर चुम्बकीय क्षेत्र का 27 वां भाग होगा ?

Explanation

धारावाही कुण्डली की अक्ष पर चुम्बकीय क्षेत्र
`B = (mu_(0)NIR^(2))/(2(R^(2)+x^(2))^(3//2))`
कुण्डली के केंद्र पर चुम्बकीय क्षेत्र
`B_(" केंद्र ") = (mu_(0)NI)/(2R)`
प्रश्नानुसार , `B = 1/27 B_("केंद्र")`
या `(mu_(0)NIR^(2))/(2(R^(2)+x^(2))^(3//2))= 1/27 (mu_(0)NI)/(2R)`
या `(R^(2))/((R^(2)+x^(2))^(3//2)) = 1/(3^(3)) 1/R`
या `(R^(2) +x^(2))^(3//2) = 3^(3)R^(3) =(3R)^(3)`
या `(R^(2)+x^(2))^(1//2) = 3R`
या `R^(2) +x^(2) =9R^(2)`
या `x^(2) = 8R^(2)`
या `x = 2sqrt(2)R`