`6xx10^(-4)T` के चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत `3xx10^(7)` m/s की चाल से गतिमान किसी इलेक्ट्रॉन ( आवेश `1.6 xx10^(-19)C` तथा द्रव्यमान `9xx10^(-31)kg` ) के पथ की त्रिज्या क्या है ? इसकी क्या आवृत्ति होगी ? इसकी ऊर्जा KeV में ज्ञात कीजिए | `(1eV = 1.6 xx10^(-19)J)`

Explanation

वृत्ताकार पथ की त्रिज्या
`r = (mv)/(qB) = (9xx10^(-31)xx3xx10^(7))/(1.6 xx10^(-19)xx6xx10^(-4))`
` r = 2.81 xx10^(-1) m = 28 cm `
आवृत्ति `v = (qB)/(2[pim])`
` = (1.6 xx10^(-19)xx6xx10^(-4))/(2xx3.14 xx9.0 xx10^(-31))`
` = 17 xx10^(6) Hz =17 MHz`
गतिज ऊर्जा `E_(k) = 1/2 mv^(2)`
` = 1/2 xx9xx10^(-31) xx(3xx10^(7))^(2)`
` = 1/2 xx9xx10^(-31) xx9xx10^(14)`
` = 40.5 xx10^(-17) J `
` E_(k) = (40.5 xx10^(-17))/(1.6 xx10^(-19))eV `
`E _(k) = 25.3 xx10^(2) eV`
` E_(k) = 2.53 KeV`