एक धात्विक तार को चित्र के अनुसार मोड़ा गया है और इसमें I धारा प्रवाहित हो रही है। यदि तीनो वृत्तीय भागो का उभयनिष्ठ केंद्र O है और उनकी त्रिज्याएँ r,2r,3r हो तो O पर चुम्बकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

Answer

`(mu_(0))/(4pi) (5I)/(6r) theta ` लम्बवत अंदर की और

Explanation

तार के ऋजुरेखीय भागो AB,CD,EF एवं GO द्वारा केंद्र O पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्रो के मान शून्य होंगे क्योंकि सबके लिए `theta = 0 ` होगा , अतः `sin theta = 0 ` अतः बायो सावर्ट के नियम से B=0 माना वक्र भागो BC,DE व FG के कारण O
पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र क्रमशः `B_(1),B_(2),B_(3)` है तो
`B_(1) = (mu_(0))/(4pi) (1theta)/(2r)`
(कागज के तल के लम्बवत अंदर की ओर )
`B_(2) = (mu_(0))/(4pi) (1theta)/(2r)`
(कागज के तल के लम्बवत ऊपर की ओर )
` B_(3) = (mu_(0))/(4pi) (1theta )/(r)`
(कागज के तल के लम्बवत अंदर की ओर )
` :. " " B_(0) = B_(1) - B_(2) + B_(3)`
`= (mu_(0))/(4pi) (1theta )/(3r) - (mu_(0))/(4pi) (1theta)/(2r)+(mu_(0))/(4pi) (1theta )/(r)`
` = (mu_(0))/(4pi) (1theta)/r [ 1/3 - 1/2 +1] `
` = (mu_(0))/(4pi) (1theta)/r [ (2-3+6)/6] `
` :. " " B_(0) = (mu_(0))/(4pi) 5/(6r) 1 theta `
(कागज के तल के लम्बवत अन्दर की ओर )