दो एकसमान कुण्डलियों में फेरो की संख्या n है एवं उनकी त्रिज्याएँ r है , दो लम्बवत तलो में इस प्रकार रखी है की दोनों के केंद्र सम्पाती है। यदि एक कुण्डली में प्रवाहित धारा I एवं दूसरी में `sqrt(3)I` हो तो उनके उभयनिष्ठ केंद्र पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र का मान ज्ञात कीजिए।

Answer

`(mu_(0)nI)/r`

Explanation

क्षैतिज कुण्डली के कारण केन्द्र O पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र,
`B_(1)=(mu_(0))/(4pi)(2pi nl_(1))/(r )=(mu_(0)n I)/(2r)`

इसी प्रकार कुण्डली के कारण O पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र
`B_(2)=(mu_(0))/(4pi)(2pi n I_(2))/(r )=(mu_(0)nI sqrt(3))/(2r)`
चित्र से स्पष्ट है कि `vec(B_(1))_|_ vec(B_(2))`
`therefore` केन्द्र O पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता
`B=sqrt(B_(1)^(2)+B_(2)^(2))`
`=[((mu_(0)nI)/(2r))^(2)+((mu_(0)nI sqrt(3))/(2r))^(2)]^(1//2)`
`=(mu_(0)nI)/(2r)[1+3]^(1//2)=(mu_(0)nI)/(2r)2`
`B=(mu_(0)nI)/(r )`