दो समांतर समाक्षीय (coaxial) कुंडलिया जिनकी त्रिज्याएँ R बराबर है और कुल फेरो की संख्या N समान है और जिनमें समान धारा I समान दिशा में प्रवाहित होती है, एक-दूसरे से 2R दूरी पर स्थित हैं । इन दोनों कुंडलियों के केंद्रों को मिलनेवाली रेखा के मध्य में नेट चुंबकीय क्षेत्र का मान और दिशा ज्ञात करें ।

Answer

`(mu_(0)NI)/(2sqrt(2)R)` अक्ष के अनुदिश

Explanation

R त्रिज्या की कुण्डली के केन्द्र से अक्षीय स्थिति (axial position) में R दुरी पर चुंबकीय क्षेत्र
सूत्र : `B=(mu_(0))/(4pi)(2piNIa^(2))/((a^(2)+x^(2))^(3//2))` से
`because a = R`
`therefore B=(mu_(0))/(4pi)(2pi NIR^(2))/((R^(2)+R^(2))^(3//2))`
`=(mu_(0))/(4pi)(2pi NIR^(2))/(2^(3//2)R^(3))=(mu_(0))/(2)(NI)/(2sqrt(2)R)`
`because` प्रेक्षण बिन्दु से दोनों कुण्डलियों की दुरी समान है और दोनों में धाराएँ भी एक ही दिशा में हैं, अतः प्रेक्षण बिन्दु पर दोनों के कारण समान परिमाण का चुम्बकीय क्षेत्र एक ही दिशा में उत्पन्न होगा, अतः प्रेक्षण बिन्दु पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र
`B'=2B=2xx(mu_(0))/(2)(NI)/(2sqrt(2)R)`
या `B'=(mu_(0))/(2sqrt(2))(NI)/(R )`