साइक्लोट्रॉन की दोलित्र आवृत्ति 10 MHz है प्रोटॉनों को त्वरित करने के लिए प्रचालन चुम्बकीय क्षेत्र का मान कितना होना चाहिए ? यदि डीज की त्रिज्या 60 cm है तो त्वरक द्वारा उत्पन्न प्रोटॉन पुंज की गतिज ऊर्जा MeV में परिकलित कीजिए। `e = 1.6 xx 10^(-19)C, m_(p)= 1.67 xx10^(-27) kg, 1 MeV = 1.6 xx10^(-13)J`

Answer

`B - 0.66 T , E_(x)= 7.5 MeV`

Explanation

दोलित्र आवृत्ति प्रोटॉन के साइक्लोट्रॉन की आवृत्ति के बराबर होनी चाहिए,
`therefore n=(qB)/(2pi m)rArr B = (n xx 2pi m)/(q)`
दिया है : `n=10MHz=10xx10^(6)=10^(7)Hz, r=60 cm = 0.60`
`m, m = m_(P)=1.67xx10^(-27)kg, q=1.6xx10^(-19)C`
`therefore B = (10^(7)xx2xx3.14xx1.67xx10^(-27))/(1.6xx10^(-19))`
`=6.55xx10^(-1)=0.655=0.66 T`
प्रोटॉन पुंज की गतिज ऊर्जा,
`E=(q^(2)B^(2)r^(2))/(2m)`
`E=(1.6xx10^(-19)xx1.6xx10^(-19)xx0.66xx0.66xx0.60xx0.60)/(2xx1.67xx10^(-27))`
`=(2.56xx0.4356xx0.36xx10^(-11))/(2xx1.67)J`
`= 0.12019xx10^(-11)J`
`=(0.12019xx10^(-11))/(1.6xx10^(-13))MeV`
`=0.075xx10^(2)MeV`
`= 7.5 MeV`