एक v आवृत्ति के प्रत्यावर्ती धारा क्षेत्र को , एक साइक्लोट्रॉन डीज ( त्रिज्या = R ) का उपयोग प्रोटॉनों ( द्रव्यमान = m ) को त्वरित करने मे किया गया जा रहा है। तो साइक्लोट्रॉन मे प्रयुक्त प्रचालन चुम्बकीय क्षेत्र (B) तथा उत्पन्न प्रोटॉन किरण पुंज की गतिज ऊर्जा (K)होगी।

Options

A. `B = (mv)/e ` तथा `K = 2mpi^(2)v^(2)R^(2)`
B. `B= (2pimv)e ` तथा `K = m^(2) pivR^(2)`
C. `B = (2pimv)/e ` तथा `K = 2mpi^(2) v^(2)R^(2)`
D. `B = (mv)/r ` तथा `K = m^(2)pivR^(2)`

Explanation

साइक्लोट्रॉन की आवृत्ति ` v = (eB)/(2pim)`
गतिज ऊर्जा`= 1/2 mv^(2)` एवं त्रिज्या `R = (mv)/(eB)`
प्रश्नानुसार , ` :. " " v = (piR)/(T//2) = (2piR)/(T) = 2piRv`
`rArr " " R = (m(2piRv))/(E )`
अतः गतिज ऊर्जा ` = K = 1/2 mpi^(2)v^(2)R^(2)`