एक समान विद्युत क्षेत्र `vecE` में एक बेलन इस प्रकार स्थित है कि इसकी अक्ष विद्युत क्षेत्र के अनुदिश है। प्रदर्शित कीजिए कि बेलन से पारित कुल विद्युत फ्लक्स शून्य है।

Explanation

चित्रानुसार हम बेलन को तीन भागो दो वृत्तीय फलक `S_(1)` व `S_(2)` तथा वक्रीय पृष्ठ `S_(3)` से बना मान सकते है अतः बेलन से पारित कुल विद्युत फ्लक्स,
`phi=int_(S_(1))vecE.vecdS+int_(S_(2))vecE.vecdS+int_(S_(3))vecE.vecdS`
यहां चित्र से स्पष्ट है कि फलक `S_(1)` के लिए `vecE` व `vecdS` समान्तर `(theta=0)` फलक `S_(2)` के लिए `EvecdS` प्रतिसमान्तर `(theta=180^(@))` तथा वक्र पृष्ठ पर कहीं भी `vecE` व `vecdS` लम्बवत `(theta=90^(@))` है अतः
`phi=int_(S_(1))EdScos0^(@)+int_(S_(2))EdScos180^(@)+int_(S_(3))EdScos90^(@)`
या `phi=ES_(1)-ES_(2)+0`
`because` क्षेत्रफल `S_(1)=S_(2)=` (माना S)
तब `phi=ES-ES=0`