एक परिपथ जो प्रत्यावर्ती वोल्टता स्रोत 220 V, 50 Hz से 550 W की शक्ति निर्गत कर रहा है । परिपथ की शक्ति गुणांक 0.8 है । परिपथ में धारा , वोल्टेज से पिछड़ रही है यह दिखाइए की परिपथ में लगभग `(1)/(42 pi) xx 10^(-2) F` का संधारित्र लगाना पड़ेगा जिससे की शक्ति गुणांक इकाई जो जाए ।

Explanation

चूँकि `P_(av) = v_(rms) I_(rms) cos phi`
`:. I_(rms) = (P_(av))/(V_(rms) cos phi) = (550)/(220 xx 0.8) = (25)/(8) A`
`R = (P_(av))/(I_(rms)^(2)) = (550 xx 8 xx 8)/(25 xx 25)`
`= (22 xx 64)/(25) Omega` `[ :' P_(av) = i_(rms)^(2) R]`
`tan phi = (sin phi)/(cos phi) = (sqrt(1 - (0.8)^(2)))/(0.8) = (0.6)/(0.8) = (3)/(4)`
परन्तु `tan phi = (X_(L))/(R )`
`:. X_(L) = R tan phi = (22 xx 64)/(25) xx (3)/(4) = 42 Omega`
शक्ति गुणांक के इकाई होने के लिए
`X_(L) = X_(C )` या `omega L = (1)/(omega C)`
( `:'` अनुनाद आवृति पर शक्ति गुणांक एकांक होता है )
`implies C = (1)/(omega^(2) L) = (1)/(omega X_(L)) = (1)/(2 pi f) (1)/(X_(L))`
`= (1)/(100 pi) xx (1)/(42)` `[ :' omega L xx X_(L)]`
`:. C = (1)/(42 pi) xx 10^(-2) F`