एक परिपथ के लिए प्रत्यावर्ती धारा का समीकरण निम्नलिखित है -
`I = 50 cos 100 pi t`
ज्ञात कीजिए -
(i) प्रत्यावर्ती धारा की आवृति
(ii) धनात्मक अर्द्ध चक्र में धारा का औसत मान ,
(iii) धारा का वर्ग माध्य मूल मान
(iv) धारा शून्य होने के `(1)/(300)` सेकंड बाद धारा का मान ।

Explanation

दिया है , प्रत्यावर्ती धारा का समीकरण
`I = 50 cos 100 pi t`
प्रत्यावर्ती धारा का समीकरण
`I = I_(0) cos omega t = I_(0) cos 2 pi ft`
दोनों समीकरणों की तुलना करने पर
`2 pi ft = 100 pi t`
एवं `I_(0) = 50`
इन समीकरणों का उपयोग करने पर
(i) आवृति `f = (100 pi t)/(2 pi t) = 50 Hz`
(ii) धनात्मक अर्द्ध चक्र के लिए धरा का औसत मान
`I_(M) = (2I_(0))/(pi) = (2 xx 50)/(3.14) = 31.8 A`
(iii) धारा का वर्ग मूल मान
`I_(rms) = (I_(0))/(sqrt(2)) = (50)/(1.414) = 35.36 A`
(iv) समय `t = (I)/(300) s` पर धारा का मान
`I = 50 cos 100 xx pi xx (1)/(300)`
`= 50 cos (pi)/(3)`
`= 50 cos 60^(@)`
`= 50 xx (1)/(2) = 25 A`