एक 50 W, 100 V के लेम्प को 200 V - 50 Hz के विधुत मेंस से जोड़ना है । लेम्प के श्रेणी में आवश्यक संधारित्र की धारिता ज्ञात कीजिए ।

Explanation

लेम्प के प्रतिरोध
`R = (V^(2))/(P) = (100 xx 100)/(50) = 200 Omega`
लेम्प से अनुमन्य धारा `I = (V)/(P) = (100)/(200) = 0.5 A`
जब लेम्प को 200 V - 50 Hz के स्रोत में जोड़ने के लिए इसके साथ संधारित्र जोड़ते हैं , तो प्रतिबाधा
`Z = (V_(rms))/(I_(rms)) = (200)/(0.5) = 400 Omega`
परन्तु `sqrt(R^(2) + X_(C )^(2)) = Z`
या `R^(2) + X_(C )^(2) = Z^(2)`
`:. X_(C )^(2) - Z^(2) - R^(2)`
`= (Z + R) (Z - R)`
= (400 + 200) (400 - 200)
`= 600 xx 200`
`:. X_(C ) = sqrt(600 xx 200) = 100 sqrt(12)`
`= 100 xx 3.46 = 346 Omega`
`:' X_(C ) = (1)/(2 pi fC) implies C = (1)/(2 pi f. X_(C ))`
`:. C = (1)/(2 xx 3.14 xx 50 xx 346)`
`= (1)/(314 xx 346) = 0.000092`
`= 9.2 xx 10^(-6) F = 9.2 mu F`