एक प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में `500 Omega` प्रतिरोध एवं 10 H केस्व - प्रेरकत्व वाली कुंडली को एक संधारित्र के साथ जिसकी धारिता `20 mu F` है , श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है । स्रोत - वोल्टता का समी v = 200 sin 100 t है । परिपथ की (I) प्रतिबाधा (ii) शक्ति गुणांक (iii) धारा एवं वोल्टता के साथ कलांतर के मान की गणना कीजिए ।

Explanation

दिया है , `R = 500 Omega , L = 10 H, C = 20 mu F = 20 xx 10^(-6) F`
वोल्टता `V = 200 sin 100 t`
`:. V_(m) = 200 V, omega = 100 rad s^(-1)`
(i) अतः प्रेरणिक प्रतिघात
`X_(L) = omega L = 100 xx 10 - 100 Omega`
और धारितीय प्रतिघात
`X_(C ) = (1)/(omega C) = (1)/(100 xx 20 xx 10^(-6))`
`= (1000)/(2) = 500 Omega`
अतः परिपथ की प्रतिबाधा
`Z = sqrt(R^(2) + X^(2))`
`= sqrt(R^(2) + (X_(L) - X_(C))^(2))`
`sqrt((500)^(2) + (1000 - 500)^(2))`
`= sqrt((500)^(2) + (5000)^(2)) = 500 sqrt(2) Omega`
(ii) शक्ति गुणांक `cos phi = (R )/(Z) = (500)/(500sqrt(2)) = (1)/(sqrt(2))`
(iii) कलांतर `cos phi = (1)/(sqrt(2))`
`phi = 45^(@)`